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南京数学家教,数学学习方法指导

时间:2008-11-18 13:41:29

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学习数学的一些基本要求一定要掌握

数学有一个特点是重要、枯燥。重要是显而易见的,数学作为基础学科,高考、中考都考数学;同时它又是枯燥乏味的,这似乎是一对矛盾,要处理这对矛盾,就要解决一个数学学习当中的技巧性问题和心理问题。当然不可能人人都能把数学学好,由于各人的性格倾向不同,有的人倾向于人文学科,有的人倾向于逻辑思维,有的人倾向于空间思维,有的人则倾向于动手能力…..各人的倾向性不一样,擅长的方面也各不相同,对数学能达到的层次也会参差不齐,但有一点,数学的一些基本要求一定要掌握,例如数学中的一些基本原理、数学方法不能有半点马虎。因为无论将来我们从事什么行业,数学作为一种基本的处理事物的方法都非常重要。一般的孩子只要用正确的方法,通过正确的引导都能够学到自己所需要的数学知识。以下是数学学习中的几项重要内容:  

一. 关于概念的问题   

概念的形成需要一个过程。与人生哲理等概念不同,数学概念具有叠加性,也就是说新概念是在旧概念叠加的基础上来认识的。概念是数学中的一个根本问题,不是靠背,而是在不断地运用中逐渐形成的,须经过比较、实践、摸索、总结、归纳等过程,最后建立一个完整的概念。这个过程甚至可以说是痛苦的,漫长的一个阶段。   

概念具有长期性。每个概念都有一个失败—— 认识 ——再失败——再认识的过程,伴随着你对这个概念的错误理解,在挫折中不断加深的。概念是随着一个人知识的增加而不断深入的。学数学对一个人建立完整的思维方式很重要,随着对不同数学概念的深入理解,人们处理问题的方式可以越来越趋于严谨。所以在这学期很多学生在学习测量、四边形、时分秒几章内容的时候遇到了困难,实际上这是正常的,是每个孩子在这些概念学习过程中都要经历的一个痛。当然这痛的过程是可以缩短的,那就需要家长们经常引导孩子在生活中去实践、观察、探索。 

二. 运算能力 

符号化、模式化是数学的一大特点,对这点我们应该有深刻的认识。  

1 模式化。数学的一些定理、原理、公理都有一定的模式,“因为……所以…”即最简单的一种模式,对各种数学模式的理解认识也是对人的逻辑思维能力的训练。

2 符号化。数学中的符号是一种替代性符号,它无需我们想其含义,作用就在于推导,它只是一个替身,帮助我们进行数学思维,所以我们不可以在它的含义上耗费太多的精力。数学就是符号游戏,我们对符号必须精通,才能进行迅速变形。所以对于运算没有它法,只有反复地练习。  

三. 做题技巧

从做题方式来分,平时作业可分为硬作业和软作业两种:硬作业是指每天需要认认真真做的作业,这类作业要按正规的步骤一丝不苟地做,旨在训练自己的笔头功夫和书写能力;软作业是指每日需抽出一定的时间来浏览若干习题,这类题主要是用来锻炼自己的思维能力的,具体做法是无需动笔,眼睛看着习题,大脑中迅速掠过这道题的思路、做法,整个过程有点类似空对空。所以在平日做题中两种方式要搭配使用,认真做的题和浏览的题要相济并用。小学生还是以第一类作业为主。  

做题要留下体会,留下痕迹,学习分为三个过程:模仿、品味、迁移。模仿是初始阶段经常作用的一种方式,以老师或教科书为参照,按部就班地做。经过一次次地模仿,我们自己对这些记忆中的题型在大脑中进一步地加工、体会,形成自己对这类题的成型的理解。经过前两个阶段的积累,最后达到将原知识体系与现有知识的相互融合,就实现了对新、旧知识的最新体会。

 

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作者:南京天才家教 来源:网络
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